SPC的前世今生及其概論！本文全面介紹了SPC（統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制），約3000多字，可收藏細(xì)品！
前世今生
精益制造（Lean Manufacturing）的關(guān)鍵思想之一是盡早發(fā)現(xiàn)缺陷，努力去控制制造過(guò)程，以便在缺陷發(fā)生之前發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這種思想實(shí)際上早就已經(jīng)有了，那就是SPC。
統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）是20世紀(jì)20年代初由休哈特在貝爾實(shí)驗(yàn)室首次提出的一套方法，正好是100年前。
二戰(zhàn)期間，戴明為美國(guó)工業(yè)制定了標(biāo)準(zhǔn)化的SPC，戰(zhàn)后被引入日本。SPC逐漸成為六西格瑪，豐田生產(chǎn)模式（TPS）和精益制造的關(guān)鍵部分。
概論
SPC測(cè)量過(guò)程的輸出，尋找微小但具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的變化，以便在缺陷發(fā)生之前進(jìn)行修正。SPC最初用于制造業(yè)，在制造業(yè)中，它可以大大減少由于返工和報(bào)廢而造成的浪費(fèi)。它可以用于任何具有可測(cè)量輸出的流程，SPC現(xiàn)在也廣泛應(yīng)用于服務(wù)行業(yè)和醫(yī)療領(lǐng)域。
SPC使用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)監(jiān)視和控制過(guò)程輸出，這包括運(yùn)行圖和控制圖等圖形工具。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)也是一個(gè)重要方面。
SPC必須分兩個(gè)階段進(jìn)行。第一階段首先確保流程符合需要，然后監(jiān)視流程，以確保它繼續(xù)正常運(yùn)行。在第二階段，確定正確的監(jiān)測(cè)頻率非常重要，這部分取決于重要因素的變化或影響。
變異的一般原因和特殊原因
SPC中的一個(gè)關(guān)鍵概念是過(guò)程的變化可能是由兩種基本類型的原因引起的。在他的原著中，休哈特把這些稱為“偶然原因”和“異常原因”，其基本思想是，如果對(duì)一個(gè)過(guò)程的每一個(gè)已知影響都保持不變，那么輸出仍然會(huì)呈現(xiàn)一些隨機(jī)變化。
休哈特說(shuō)，這種隨機(jī)變化是由偶然引起的，是不可避免的，可以用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)理解它們。例如，如果我們知道一個(gè)過(guò)程只明顯地受到偶然原因的影響，那么就有可能計(jì)算出給定部分不符合規(guī)格的概率。
休哈特將其他變化來(lái)源稱為異常原因。這些性質(zhì)上不是隨機(jī)的，是由可識(shí)別的事件或變化引起的，例如，溫度變化、不同操作員或所用材料批次的變化。如果存在異常的變化原因，單用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)很難預(yù)測(cè)過(guò)程的輸出是什么。
在現(xiàn)代SPC中，偶然原因通常被稱為“一般原因”，異常原因被稱為“特殊原因”。偶然或一般原因的變化也可以被認(rèn)為是噪聲。在噪聲層以下，不可能檢測(cè)到異常或特殊的變化原因的影響。如果這些特殊原因開始產(chǎn)生更顯著的變化，那么它們就會(huì)在噪聲層上方變得可見(jiàn)。
這些概念與測(cè)量系統(tǒng)分析也有相似之處。一般或偶然原因相當(dāng)于測(cè)量系統(tǒng)分析中的精度和重復(fù)性。同樣，特殊或異常原因等同于偏見(jiàn)或真實(shí)性。
SPC的基本統(tǒng)計(jì)概念 - 標(biāo)準(zhǔn)差
SPC是一個(gè)很大的主題，可能涉及一些相當(dāng)復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。但是，要理解SPC的核心方法，只需要對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)有一個(gè)非常基本的了解，你需要了解標(biāo)準(zhǔn)差、概率分布和統(tǒng)計(jì)顯著性。
標(biāo)準(zhǔn)差提供了一組值的變化或分散的度量。假設(shè)你要測(cè)量正在生產(chǎn)零件的制造過(guò)程的變化。你可以從測(cè)量30個(gè)零件開始。每個(gè)零件的測(cè)量值略有不同。查看這些值可以了解各部分之間的差異有多大，但我們需要一個(gè)數(shù)字來(lái)量化這些差異。
測(cè)量這種分散的最簡(jiǎn)單方法是找到最大值和最小值，然后從最大值中減去最小值以給出范圍。使用范圍的問(wèn)題是它沒(méi)有考慮所有的值；它最好是完全在兩個(gè)極端上。我們檢查的零件越多，得到的范圍就越大，所以很明顯這不是一個(gè)可靠的測(cè)量方法，也無(wú)法根據(jù)范圍確定一致性的概率。
標(biāo)準(zhǔn)差是我們需要的可靠度量。它允許在確定性假設(shè)有效的情況下計(jì)算一致性的概率。它基本上是所有單個(gè)值與所有值的平均值之間的平均距離。
看下面這個(gè)簡(jiǎn)單的例子。
我們測(cè)量了五個(gè)產(chǎn)品（n=5），值如下：3，2，4，5，1。這些值的平均值是總和除以n。
（3+2+4+5+1）/5=3
接下來(lái)，我們找到每個(gè)值與平均值之間的差異：
3–3=0，2–3=–1，4–3=1，5–3=2，1–3=–2
在考慮離散度時(shí)，值是否大于或小于平均值并不重要，重要的是它們離平均值有多遠(yuǎn)。為了去掉方向（符號(hào)），我們把每一個(gè)差平方，然后把它們加在一起，除以n得到平均值：
數(shù)學(xué)上通常是這樣寫的：
到目前為止所計(jì)算的是方差。因?yàn)槠骄档拿恳粋€(gè)差都是平方的，所以取方差的平方根是有意義的，這就是標(biāo)準(zhǔn)差。
對(duì)于本例，標(biāo)準(zhǔn)差為根號(hào)2=1.41。但是，由于樣品只包含五個(gè)數(shù)據(jù)，因此一般情況下不能可靠地估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差。因此必須進(jìn)行修正，這是通過(guò)使用n–1而不是n來(lái)完成的。標(biāo)準(zhǔn)偏差的完整計(jì)算可以寫成：
標(biāo)準(zhǔn)差用于測(cè)量過(guò)程中的一般原因的波動(dòng)。
SPC的基本統(tǒng)計(jì)概念 - 概率分布
SPC中另一個(gè)重要的基本統(tǒng)計(jì)概念是概率分布。隨機(jī)事件可以用概率分布來(lái)描述。當(dāng)你擲一個(gè)六邊骰子時(shí)，可能的分?jǐn)?shù)遵循一個(gè)簡(jiǎn)單的概率分布。骰子滾動(dòng)1、2、3、4、5或6的幾率相等。如果骰子被擲6000次，你會(huì)期望每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)大約1000次。如果你做了一個(gè)柱狀圖，所有的柱子的高度大致相等。這種矩形形狀被稱為矩形分布。
當(dāng)擲兩個(gè)骰子時(shí)，會(huì)發(fā)生一些有趣的事情。得分可以是2到12之間的任何整數(shù)，但你得到7分的可能性要比2或12高得多。這是因?yàn)橛袔追N方法可以得7分，但只有一種方法可以得2分或12分。
例如，要獲得2分，兩個(gè)骰子都需要擲1分。有兩種方法得分3（A=1和B=2）或（A=2和B=1）。所有可能的分?jǐn)?shù)，以及實(shí)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的不同方法，如下所示：
得分2:（1,1）
得分3:（1,2）（2,1）
得分4:（1,3）（2,2）（3,1）
得分5:（1,4）（2,3）（3,2）（4,1）
得分6:（1,5）（2,4）（3,3）（4,2）（5,1）
得分7:（1,6）（2,5）（3,4）（4,3）（5,2）（6,1）
得分8:（2,6）（3,5）（4,4）（5,3）（6,2）
得分9:（3,6）（4,5）（5,4）（6,3）
得分10:（4,6）（5,5）（6,4）
得分11:（5,6）（6,5）
得分12:（6,6）
每個(gè)得分的概率從最低值線性增加到中間值，然后線性減少到最大值。這種概率分布稱為三角分布。當(dāng)兩個(gè)具有相似大小的均勻分布的隨機(jī)效應(yīng)相加以產(chǎn)生組合效應(yīng)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)三角形分布。
當(dāng)更多的隨機(jī)效應(yīng)結(jié)合在一起時(shí)，三角形的峰值開始變平，末端延伸到尾部，形成一個(gè)鐘形分布，稱為高斯分布或正態(tài)分布。
大量的均勻分布或三角形分布加起來(lái)就得到了這個(gè)正態(tài)分布。事實(shí)上，正態(tài)分布是指當(dāng)大量不同形狀的隨機(jī)效應(yīng)疊加在一起形成一個(gè)組合效應(yīng)時(shí)所產(chǎn)生的。中心極限定理在數(shù)學(xué)上證明了這一點(diǎn)。
正態(tài)分布在自然界的復(fù)雜系統(tǒng)中是非常普遍的，并且過(guò)程通常被簡(jiǎn)單地假定為正態(tài)分布。
如果我們知道一個(gè)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)差和概率分布，那么就有可能計(jì)算出在給定值范圍內(nèi)輸出的概率，這意味著可以計(jì)算缺陷的概率。也可以計(jì)算給定值屬于此分布的概率。如果被測(cè)部分不太可能來(lái)自穩(wěn)定過(guò)程的概率分布，那么很可能出現(xiàn)了一個(gè)新的特殊原因，表明過(guò)程正在失控。
運(yùn)行圖和控制圖
運(yùn)行圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的散點(diǎn)圖，其中X軸上的樣本號(hào)和Y軸上的測(cè)量值。它展示了流程如何隨時(shí)間變化的視圖。
控制圖與運(yùn)行圖非常相似，但它們也包括控制界限和其他區(qū)域。例如，在代表控制限值的±3標(biāo)準(zhǔn)偏差處可能有水平紅線，而在±1和±2標(biāo)準(zhǔn)偏差處可能有額外的水平線，標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)量通常簡(jiǎn)單地稱為西格瑪。
控制圖是SPC中使用的一個(gè)非常重要的圖形工具。它用于監(jiān)視過(guò)程以檢查它們是否處于“控制”狀態(tài)。
過(guò)程平均值和±1西格瑪之間的區(qū)域可以稱為C區(qū)，1和2西格瑪之間的區(qū)域可以稱為B區(qū)，2和3西格瑪之間的區(qū)域可以稱為A區(qū)。
重要的是要了解控制限值與產(chǎn)品規(guī)格或公差無(wú)關(guān)，它們只是顯示了過(guò)程在控制下的變化，以便將其當(dāng)前操作與該狀態(tài)進(jìn)行比較。
過(guò)程能力也很重要，應(yīng)該在建立過(guò)程控制的第一階段建立，在第二階段使用控制圖以確保過(guò)程穩(wěn)定。
當(dāng)一個(gè)過(guò)程發(fā)生漂移或產(chǎn)生不能用正常的隨機(jī)變化來(lái)解釋的誤差時(shí)，控制圖可以很容易地識(shí)別出來(lái)。例如，如果有幾個(gè)點(diǎn)都在增加或減少，那么這將表明過(guò)程失去控制。
可以應(yīng)用不同的規(guī)則來(lái)判斷，但一般來(lái)說(shuō)，如果下面這些條件中的任何一個(gè)是真的，則表明過(guò)程失控：
•一個(gè)點(diǎn)超出控制范圍
•中心線同一側(cè)的七個(gè)連續(xù)點(diǎn)
•連續(xù)七次增加或減少間隔
•同一區(qū)域A三個(gè)連續(xù)點(diǎn)中的兩個(gè)
•同一區(qū)域B五個(gè)連續(xù)點(diǎn)中有四個(gè)
•連續(xù)14個(gè)點(diǎn)上下交替
•C區(qū)有14個(gè)連續(xù)點(diǎn)
不同類型的控制圖用于監(jiān)控不同類型的過(guò)程，采用不同的采樣策略。例如，單值移動(dòng)極差圖用于單個(gè)、實(shí)時(shí)測(cè)量，在采集常規(guī)樣本時(shí)為X-bar R或X-bar S，屬性數(shù)據(jù)為Np/p。
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