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散布圖
將因果關系所對應變化的數(shù)據(jù)分別描繪在X-Y軸坐標系上,以掌握兩個變量之間是否相關及相關的程度如何,這種圖形叫做“散布圖”，也稱為“相關圖”。
1、分類
1）正相關：當變量X增大時，另一個變量Y也增大；
2）負相關：當變量X增大時，另一個變量Y卻減小；
3）不相關：變量X（或Y）變化時，另一個變量并不改變；
4）曲線相關：變量X開始增大時，Y也隨著增大，但達到某一值后，則當X值增大時，Y反而減小。;
2、實施步驟
1）確定要調查的兩個變量，收集相關的最新數(shù)據(jù)，至少30組以上；
2）找出兩個變量的最大值與最小值，將兩個變量描入X軸與Y軸；
3）將相應的兩個變量，以點的形式標上坐標系；
4）計入圖名、制作者、制作時間等項目；
5）判讀散布圖的相關性與相關程度。
3、應用要點及注意事項
1）兩組變量的對應數(shù)至少在30組以上，最好50組至100組，數(shù)據(jù)太少時，容易造成誤判；
2）通常橫坐標用來表示原因或自變量，縱坐標表示效果或因變量；
3）由于數(shù)據(jù)的獲得常常因為5M1E的變化，導致數(shù)據(jù)的相關性受到影響，在這種情況下需要對數(shù)據(jù)獲得的條件進行層別，否則散布圖不能真實地反映兩個變量之間的關系；
4）當有異常點出現(xiàn)時，應立即查找原因，而不能把異常點刪除；
5）當散布圖的相關性與技術經驗不符時，應進一步檢討是否有什么原因造成假象。
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直方圖
直方圖是針對某產品或過程的特性值，利用常態(tài)分布（也叫正態(tài)分布）的原理，把50個以上的數(shù)據(jù)進行分組，并算出每組出現(xiàn)的次數(shù)，再用類似的直方圖形描繪在橫軸上。
1、實施步驟
1）收集同一類型的數(shù)據(jù)；
2）計算極差（全距）R=Xmax-Xmin；
3）設定組數(shù)K：K=1+3.23logN
| 數(shù)據(jù)總數(shù) | 50~100 | 100~250 | 250以上 |
| 總數(shù) | 6~10 | 7~12 | 10~20 |
4）確定測量最小單位，即小數(shù)位數(shù)為n時，最小單位為10-n；
5）計算組距h，組距h=極差R/組數(shù)K；
6）求出各組的上、下限值
第一組下限值=X min-測量最小單位10-n/27
第二組下限值（第一組上限值）=第一組下限值+組距h；
7）計算各組的中心值，組中心值=（組下限值+組上限值）/2；
8）制作頻數(shù)表；
9）按頻數(shù)表畫出直方圖。
2、直方圖的常見形態(tài)與判定:
1）正常型：是正態(tài)分布，服從統(tǒng)計規(guī)律，過程正常；
2）缺齒型：不是正態(tài)分布，不服從統(tǒng)計規(guī)律；
3）偏態(tài)型：不是正態(tài)分布，不服從統(tǒng)計規(guī)律；
4）離島型：不是正態(tài)分布，不服從統(tǒng)計規(guī)律；
5）高原型：不是正態(tài)分布，不服從統(tǒng)計規(guī)律；
6）雙峰型：不是正態(tài)分布，不服從統(tǒng)計規(guī)律；
7）不規(guī)則型：不是正態(tài)分布，不服從統(tǒng)計規(guī)律。
7
控制圖
1、控制圖法的涵義
影響產品質量的因素很多，有靜態(tài)因素也有動態(tài)因素，有沒有一種方法能夠即時監(jiān)控產品的生產過程、及時發(fā)現(xiàn)質量隱患，以便改善生產過程，減少廢品和次品的產出?
控制圖法就是這樣一種以預防為主的質量控制方法，它利用現(xiàn)場收集到的質量特征值，繪制成控制圖，通過觀察圖形來判斷產品的生產過程的質量狀況?？刂茍D可以提供很多有用的信息，是質量管理的重要方法之一。
控制圖又叫管理圖，它是一種帶控制界限的質量管理圖表。運用控制圖的目的之一就是，通過觀察控制圖上產品質量特性值的分布狀況，分析和判斷生產過程是否發(fā)生 了異常，一旦發(fā)現(xiàn)異常就要及時采取必要的措施加以消除，使生產過程恢復穩(wěn)定狀態(tài)。也可以應用控制圖來使生產過程達到統(tǒng)計控制的狀態(tài)。產品質量特性值的分布 是一種統(tǒng)計分布．因此，繪制控制圖需要應用概率論的相關理論和知識。
控制圖是對生產過程質量的一種記錄圖形，圖上有中心線和上下控制限，并有反映按時間順序抽取的各樣本統(tǒng)計量的數(shù)值點。中心線是所控制的統(tǒng)計量的平均值，上下控制界限與中心線相距數(shù)倍標準差。多數(shù)的制造業(yè)應用三倍標準差控制界限，如果有充分的證據(jù)也可以使用其它控制界限。
常用的控制圖有計量值和記數(shù)值兩大類，它們分別適用于不同的生產過程；每類又可細分為具體的控制圖，如計量值控制圖可具體分為均值——極差控制圖、單值一移動極差控制圖等。
2、控制圖的繪制
控制圖的基本式樣如圖所示，制作控制圖一般要經過以下幾個步驟：
①按規(guī)定的抽樣間隔和樣本大小抽取樣本；
②測量樣本的質量特性值，計算其統(tǒng)計量數(shù)值；
③在控制圖上描點；
④判斷生產過程是否有并行。
控制圖為管理者提供了許多有用的生產過程信息時應注意以下幾個問題：
①根據(jù)工序的質量情況，合理地選擇管理點。管理點一般是指關鍵部位、關健尺寸、工藝本身有特殊要求、對下工存有影響的關鍵點，如可以選質量不穩(wěn)定、出現(xiàn)不良品較多的部位為管理點；
②根據(jù)管理點上的質量問題，合理選擇控制圖的種類：
③使用控制圖做工序管理時，應首先確定合理的控制界限
④控制圖上的點有異常狀態(tài)，應立即找出原因，采取措施后再進行生產，這是控制圖發(fā)揮作用的首要前提；
⑤控制線不等于公差線，公差線是用來判斷產品是否合格的，而控制線是用來判斷工序質量是否發(fā)生變化的；
⑥控制圖發(fā)生異常，要明確責任，及時解決或上報。
制作控制圖時并不是每一次都計算控制界限，那么最初控制線是怎樣確定的呢?如果現(xiàn)在的生產條件和過去的差不多，可以遵循以往的經驗數(shù)據(jù)，即延用以往穩(wěn)定生產的控制界限。下面介紹一種確定控制界限的方法，即現(xiàn)場抽樣法，
其步驟如下：
①隨機抽取樣品50件以上，測出樣品的數(shù)據(jù)，計算控制界限，做控制圖；
②觀察控制圖是否在控制狀態(tài)中，即穩(wěn)定情況，如果點全部在控制界限內．而且點的排列無異常，則可以轉入下一步；
③如果有異常狀態(tài)，或雖未超出控制界限，但排列有異常，則需查明導致異常的原因，并采取妥善措施使之處在控制狀態(tài)，然后再重新取數(shù)據(jù)計算控制界限，轉入下一步；
④把上述所取數(shù)據(jù)作立方圖，將立方圖和標準界限(公差上限和下限)相比較，看是否在理想狀態(tài)和較理想狀態(tài)，如果達不到要求，就必須采取措施，使平均位移動或標準偏差減少，采取措施以后再重復上述步驟重新取數(shù)據(jù)，做控制界限，直到滿足標準為止。
3、怎樣利用控制圖判斷異?，F(xiàn)象
用控制圖識 別生產過程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點位置以及變化趨勢進行分析和判斷。
失控狀態(tài)主要表現(xiàn)為以下兩種情況：
①樣本點超出控制界限；
②樣本點在 控制界限內，但排列異常。當數(shù)據(jù)點超越管理界限時，一般認為生產過程存在異常現(xiàn)象，此時就應該追究原因，并采取對策。排列異常主要指出現(xiàn)以下幾種情況：
③連續(xù)七個以上的點全部偏離中心線上方或下方，這時應查看生產條件是否出現(xiàn)了變化。
④連續(xù)三個點中的兩個點進入管理界限的附近區(qū)域(指從中心線開始到管理 界限的三分之二以上的區(qū)域)，這時應注意生產的波動度是否過大。
⑤點相繼出現(xiàn)向上或向下的趨勢，表明工序特性在向上或向下發(fā)生著變化。
⑥點的排列狀態(tài)呈周期性變化，這時可對作業(yè)時間進行層次處理，重新制作控制圖，以便找出問題的原因。
控制圖對異常現(xiàn)象的揭示能力，將根據(jù)數(shù)據(jù)分組時各組數(shù)據(jù)的多少、樣本的收集方法、層別的劃分不同而不同。不應僅僅滿足于對一份控制圖的使用，而應變換各種各樣的數(shù)據(jù)收取方法和使用方法，制作出各種類型的圖表，這樣才能收到更好的效果。
值得注意的是，如果發(fā)現(xiàn)了超越管理界限的異常現(xiàn)象，卻不去努力追究原因，采取對策，那么盡管控制圖的效用很好．也只不過是空紙一張。
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